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四年级下册数学复习资料全册1-8单元知识点归纳第一单元 四则运算
1.加、减的意义和各部分间的关系:
(1)把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
(2)相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。
(3)已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。
(4)在减法中,已知的和叫做被减数……。减法是加法的逆运算。
(5)加法各部分间的关系:和=加数+加数加数=和-另一个加数
(6)减法各部分间的关系:差=被减数-减数
减数=被减数-差
?被减数=减数+差
2.乘、除法的意义和各部分间的关系
(1)求几个相同加数的和和的简便运算,叫做乘法。
(2)相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。
(3)已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。
(4)在除法中,已知的积叫做被除数……。除法是乘法的逆运算。
(5)乘法各部分间的关系:
积=因数×因数
因数=积÷另一个因数
(6)除法各部分间的关系:
商=被除数÷除数
除数=被除数÷商
被除数=商×除数
(7)有余数的除法,
被除数=商×除数+余数
3.加法、减法、乘法、除法统称为四则运算
4.四则混和运算的顺序
(1)在没有括号的算式里,如果只有加、减法,或者只有乘、除法,都要按(从左往右)的顺序计算;
(2)在没有括号的算式里,如果既有乘、除法,又有加、减法,要先算(乘、除法),后算(加、减法);(先乘除,后加减)
(3)在有括号的算式里,要先算括号里面的,后算括号外面的。
5.有关 0 的计算
①一个数和0相加,结果还得原数:a+0=a? 0+a=a
②一个数减去0,结果还得这个数:a-0=a
③一个数减去它自己,结果得零:a-a=0
④一个数和0相乘,结果得0:a×0=0 ;0×a=0
⑤0除以一个非0的数,结果得0:0÷a=0;
⑥0不能做除数:a÷0=(无意义)
6.租船问题。解答租船问题的方法:先假设、再调整。
第二单元 观察物体二
1.正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
2.观察物体有诀窍,先数看到几个面,再看它的排列法,画图形时要注意,只分上下画数量。
3.从不同位置观察同一个物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样。
4.从同一个位置观察不同的物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样。
5.从不同的位置观察,才能更全面地认识一个物体。
第三单元 运算定律
……
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小学四年级下册数学期中知识点
失败乃成功之母,重复是学习之母。学习,需要不断的重复重复,重复学过的知识,加深印象,其实任何科目的 学习 方法 都是不断重复学习。下面是我给大家整理的一些 四年级数学 的知识点,希望对大家有所帮助。
四年级数学重要知识点
平行四边形和梯形
1、认识平行四边形和梯形
①四边形分类:一类是两组对边分别平行;另一类是只有一组对边平行
②平行四边形:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。长方形和正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。
③梯形:只有一组对边平行的四边形叫做梯形。生活中的梯形:梯子、堤坝的横截面等
④平行四边形和梯形的相同点和不同点:
相同点:都是四边形;都有平行的对边
不同点:平行四边形的两组对边平行且相等;梯形有且只有一组对边平行,且平行的这组对边不相等
2、平行四边形的特征:平行四边形容易变形,具有不稳定性。
生活中平行四边形不稳定的应用:校园电动推拉门,商店面铺推拉门等
3、平行四边形和梯形各部分名称及高的画法
①为平行四边形和梯形各条边命名
平行四边形的底和高:从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。
②梯形中互相平行的一组对边,较短的边叫做梯形的上底,较长的边叫做梯形的下底,不平行的那组对边,分别叫做梯形的腰。
③等腰梯形:两腰相等的梯形。
④直角梯形:当一条腰与上底、下底垂直时,这个梯形叫直角梯形。
⑤画高时注意:所画的高要用虚线表示;一定要画垂足符号。
四年级上册数学《三位数乘两位数》知识点
1、三位数乘两位数的方法:
先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘,再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘,乘到哪一位,积的个位就与哪一位对齐,哪一位满十就向前一位进“1”,再把两次相乘的积加起来。末尾有0时,把两个因数0前面的数对齐,并将它们相乘,再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时,这个0要参加运算。
2、因数和积的变化规律:一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数。
3、因数是两、三位数的乘法的估算方法:先把两个因数的位后面的尾数省略,求出近似数,再把这两个近似数相乘。
补充知识点
1、估算方法:用四舍五入法进行估算。估算是往大估还是往小估?也就是估算的方法问题;
2、利用竖式计算三位数乘两位数。注意,第二步的乘积末尾写在十位上。
3、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。
中间有0也要和因数分别相乘;末尾有0的,要将两个因数0前面数的末位对齐,用0前面的数相乘,乘完之后在落0,有几个0落几个0。
实际生活中的估算:
生活中的实际问题(估算是往大估还是往小估?)
a、350名同学要外出参观,有7辆车,每辆车有56个座位,估一估要几辆车?
b、桥在重量3吨,货物共6箱,每箱重285千克,车重986千克,这辆车能过去吗?
知识点
估算的方法及注意事项:要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意,要符合实际,接近精确值。
四年级上册数学《角的度量》知识点
1.直线、射线、角
直线:向两端无限延伸的线,直线无端点。
射线:能像一个方向延伸的线,射线有一个端点。
线段:不能延伸的线,线段有两个端点。
角:
具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边。
2.直线、射线与线段的联系和区别
1)直线和射线都可以无限延伸,因此无法量出长短。
2)线段可以量出长度。
3)线段有两个端点,直线没有端点,射线只有一个端点。
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人教版小学四年级数学下册重点知识哪些
#四年级# 导语知识点是对某一个知识的泛称,多用于口语化,特指教科书上或考试的知识。 为大家准备了以下内容,希望对大家有帮助。
1.小学四年级下册数学期中知识点 篇一
1、亿以上数的读法:①先分级,从高位开始读起。先读亿级,再读万级,最后读个级。
②亿级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万”字。
③每级末尾不管有几个0,都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”,都只读一个“0”。
2、亿以上数的写法:
①从位写起,先写亿级,再写万级,最后写个级。
②哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
2.小学四年级下册数学期中知识点 篇二
1、比较数的大小:①位数不同的两个数,位数多的数比较大。
②位数相同的两个数,从位开始比较。
2、求近似数:
省略万位后面的尾数,要看千位上的数;省略亿位后面的尾数,要看千万位上的数。
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”,是“舍”还是“入”,要看省略的尾数位上的数是小于5还是等于或大于5。小于5就舍去尾数,等于或大于5就向前一位进1,再舍去尾数。
3.小学四年级下册数学期中知识点 篇三
1、边长是100米的正方形面积是1公顷。1公顷=10000平方米
2、边长是1千米的正方形面积是1平方千米。
1平方千米=1000000平方米
1平方千米=100公顷
3、从大单位变到小单位,乘以进率。
从小单位变到大单位,除以进率。
4、直线、射线、线段
直线:可以向两端无限延伸,没有端点。
射线:可以向一端无限延伸,只有一个端点。
线段:不能延伸,有两个端点,线段是直线的一部分。
5、直线、射线与线段有什么联系和区别?
①、直线和射线都可以无限延伸,因此无法量出长短。
②、线段可以量出长度。
③、线段有两个端点,直线没有端点,射线只有一个端点。
4.小学四年级下册数学期中知识点 篇四
1、三位数乘两位数的笔算方法:先用两位数个位上的数去乘三位数,积的末位和两位数的个位对齐;再用两位数十位上的数去乘三位数,积的末位和两位数的十位对齐;最后把两次乘得的积加起来。
2、积的变化规律:
一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几(0除外),积也乘(或除以)几。
3、每件商品的价钱,叫做单价;买了多少,叫做数量;一共用的价钱,叫做总价。
单价×数量=总价
单价=总价÷数量
数量=总价÷单价
4、一共行了多长的路,叫做路程;每小时(或每分钟等)行的路程,叫做速度;行了几小时(或几分钟等),叫做时间。
速度×时间=路程
速度=路程÷时间
5.小学四年级下册数学期中知识点 篇五
1、加、减的意义和各部分间的关系(1)把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
(2)相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。
(3)已知两个数的积与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。
(4)在减法中,已知的和叫做被就减数……减法是加法的逆运算。
(5)加法各部分间的关系:
和=加数+加数
加数=和-另一个加数
(6)减法各部分间的关系:
差=被减数-减数
减数=被减数-差
被减数=减数+差
2、乘、除法的意义和各部分间的关系
(1)求几个相同加数的和和的简便运算,叫做乘法。
(2)相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。
(3)已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。
(4)在除法中,已知的积叫做被除数……除法是乘法的逆运算。
(5)乘法各部分间的关系:
积=因数×因数
因数=积÷另一个因数
(6)除法各部分间的关系:
商=被除数÷除数
除数=被除数×商
被除数=商×除数
(7)有余数的除法,
被除数=商×除数+余数
四则运算
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。
4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
6、先乘除,后加减,有括号,提前算
关于“0”的运算
1、“0”不能做除数; 字母表示:a÷0错误
2、一个数加上0还得原数; 字母表示:a+0= a
3、一个数减去0还得原数; 字母表示:a-0= a
4、被减数等于减数,差是0; 字母表示:a-a = 0
5、一个数和0相乘,仍得0; 字母表示:a×0= 0
6、0除以任何非0的数,还得0; 字母表示:0÷a(a≠0)= 0
7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.
位置与方向:
1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。(比例尺、角的画法和度量)
注意:1、比例尺2、正北方向3、角的画法
2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定)
3、简单路线图的绘制。
4.地图的三要素:图例、方向、比例尺。
5.确定方向时:A、先确定观测点
(1)从那里出发,那里就是观测点。
(2)“在”字后面的为观测点。
B站在观测点来看方向。
例如:①东偏南25°(标25°的那个角就靠近东)
②西偏北35°(标35°的那个角就靠近西)
6.描述路线和绘路线图时:只有一条线,所作的线是首尾相连的。
7.常用的八个方位:东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
运算定律及简便运算:
一、加法运算定律:
1、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。a+b=b+a
2、加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变。(a+b)+c=a+(b+c)
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如:165+93+35=93+(165+35)依据是什么?
3、连减的性质:一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)
二、乘法运算定律:
1、乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。a×b=b×a
2、乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。
( a×b )× c = a× (b×c )
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如:125×78×8的简算
3、乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加。(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c
乘法分配律的应用:
①类型一:(a+b)×c (a-b)×c
= a×c+b×c = a×c-b×c
②类型二:a×c+b×c a×c-b×c
=(a+b)×c =(a-b)×c
③类型三:a×99+a a×b-a
= a×(99+1) = a×(b-1)
④类型四:a×99 a×102
= a×(100-1) = a×(100+2)
= a×100-a×1 = a×100+a×2
三、简便计算
1.连加的简便计算:
①使用加法结合律(把和是整十、整百、整千、的结合在一起)
②个位:1与9,2与8,3与7,4与6,5与5,结合。
③十位:0与9,1与8,2与7,3与6,4与5,结合。
2.连减的简便计算:
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如:106-26-74=106-(26+74)
②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如: 106-(26+74)=106-26-74
3.加减混合的简便计算:
第一个数的位置不变,其余的加数、减数可以交换位置(可以先加,也可以先减)
例如:123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-78
4.连乘的简便计算:
使用乘法结合律:把常见的数结合在一起 25与4;125与8 ;125与80 等。看见25就去找4,看见125就去找8;
5.连除的简便计算:
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
6.乘、除混合的简便计算:
第一个数的位置不变,其余的因数、除数可以交换位置。(可以先乘,也可以先除)例如:27×13÷9=27÷9×13
四、连除的性质:一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积。a÷b÷c = a÷(b×c)
1、常见乘法计算:
25×4=100 125×8=1000
2、加法交换律简算例子: 3、加法结合律简算例子:
50+98+50 488+40+60
=50+50+98 =488+(40+60)
=100+98 =488+100
=198 =588
4、乘法交换律简算例子: 5、乘法结合律简算例子:
25×56×4 99×125×8
=25×4×56 =99×(125×8)
=100×56 =99×1000
=5600 =99000
6、含有加法交换律与结合律的简便计算:
65+28+35+72
=(65+35)+(28+72)
=100+100
=200
7、含有乘法交换律与结合律的简便计算:
25×125×4×8
=(25×4)×(125×8)
=100×1000
=100000
乘法分配律简算例子:
1、分解式 2、合并式
25×(40+4) 135×12—135×2
=25×40+25×4 =135×(12—2)
=1000+100 =135×10
=1100 =1350
3、特殊1 4、特殊2
99×256+256 45×102
=99×256+256×1 =45×(100+2)
=256×(99+1) =45×100+45×2
=256×100 =4500+90
=25600 =4590
5、特殊3 6、特殊4
99×26 35×8+35×6—4×35
=(100—1)×26 =35×(8+6—4)
=100×26—1×26 =35×10
=2600—26 =350
=2574
一、 连续减法简便运算例子:
528—65—35 528—89—128 528—(150+128)
=528—(65+35) =528—128—89 =528—128—150
=528—100 =400—89 =400—150
=428 =311 =250
二、 连续除法简便运算例子:
3200÷25÷4
=3200÷(25×4)
=3200÷100
=32
三、 其它简便运算例子:
256—58+44 250÷8×4
=256+44—58 =250×4÷8
=300—58 =1000÷8
=242 =125
五、有关简算的拓展:
102×38-38×2 125×25×32 125×88
37×96+37×3+37
易错的情况: 38×99+99
小数的意义和性质:
1.小数的产生:在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数来表示。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
3、小数是十进制分数的另一种表现形式。
4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
5、每相邻两个计数单位间的进率是10。
6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。
7、 小数的数位顺序表
整数部分 小数点 小数部分
数位 … 万位 千位 百位 十位 个位 ? 十分位 百分位 千分位 万分位 …
计数单位 … 万 千 百 十 一(个) 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 …
(1)6.378的计数单位是0.001。(最低位的计数单位是整个数的计数单位)
(2)6.378中有6个一,3个十分之一(0.1),7个百分之一(0.01),
8个千分之一(0.001)。
(3)6.378中有(6378)个千分之一(0.001)。
(4)9.426中的4表示4个十分之一(0.1)[4在十分位]
8、小数的读法:先读整数部分(按照原来的读法),再读小数点,再读小数部分。读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0。
9、小数的写法:先写整数部分(按照原来的写法),再写小数点,再小数部分:写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0就写几个0。
10、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。注意:小数中间的“0”不能去掉,取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。
11、小数的大小比较:(1) 先比较整数部分;(2)如果整数部分相同,就比较十分位;(3)十分位相同,就比较百分位;(4)以此类推,直到比较出大小。
12、小数点的移动
小数点向右移:
移动一位,小数就扩大到原数的10倍;
移动两位,小数就扩大到原数的100倍;
移动三位,小数就扩大到原数的10 00倍;……
小数点向左移:
移动一位,小数就缩小10倍,即小数就缩小到原数的 ;
移动两位,小数就缩小100倍,即小数就缩小到原数的 ;
移动三位,小数就缩小1000倍,即小数就缩小到原数的 ;……
13、生活中常用的单位:
质量: 1吨=1000千克; 1千克=1000克
长度: 1千米=1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1分米=100毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米
面积: 1平方米= 100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
人民币: 1元=10角 1角=10分 1元=100分
长度单位:千米 ?———— 米 ———— 分米 ———— 厘米
面积单位:平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米
质量单位:吨————千克————克
单位换算:
(1)高级单位转化成低级单位=======乘以进率,小数点向右移动。
(2)低级单位转化成高级单位=======除以进率,小数点向左移动。
14、小数的近似数(用“四舍五入”的方法):
(1)保留整数,表示精确到个位,就是要把小数部分省略,要看十分位,如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。
(2)保留一位小数,表示精确到十分位,就要把第一位小数以后的部分全部省略, 这时要看小数的第二位,如果第二位的数字比5小则全部舍。反之,要向前一位进一。
(3)保留两位小数,表示精确到百分位,就要把第二位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第三位,如果第三位的数字比5小则全部舍。反之,要向前一位进一。
(4)为了读写的方便,常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点,在数的后面加上“亿”字。注意:带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
(5)在表示近似数时,小数末尾的“0”不能去掉。
三角形:
1、三角形的定义:由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连或重合),叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点:三角形高的画法。
3、三角形的特性:1、物理特性:稳定性。如:自行车的三角架,电线杆上的三角架。
4、边的特性:任意两边之和大于第三边。
5、为了表达方便,用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,三角形可表示成三角形ABC。
6、三角形的分类:
按照角大小来分:锐角三角形,直角三角形,钝角三角形。
按照边长短来分:三边不等的△,等腰△(等边三角形或正三角形是特殊的等腰△)。
等边△的三边相等,每个角是60度。(顶角、底角、腰、底的概念)
7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
10、每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都至多有1个直角;每个三角形都至多有1个钝角。
11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
12、三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形。
13、等边三角形是特殊的等腰三角形
14、三角形的内角和等于180度。四边形的内角和是360°有关度数的计算以及格式。
15、图形的拼组:两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
18、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。
19、密铺:可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。
小数的加减法:
1、计算法则:相同数位对齐(小数点对齐),按照整数计算方法进行计算,得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。
2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案,不要写成验算的结果。
3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。(简算)
统计:
1、条形统计图优点:直观地反映数量的多少。
2、折线统计图优点:既可以反映数量的多少,又能反映数量的增减变化。
3、折线统计图中,变化趋势指:上升或者下降。
4、折线统计图:是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,再把各点用线段顺次连接起来。
5、优点:不仅可以看出数量的多少,还可以看出数量的增减变化情况,预测今后的趋势,对今后的生产和生活提供指导和帮助。
数学广角:植树问题
(一)植树问题:
1、 两端要栽:间隔数=总长÷间距;总长=间距×间隔数;棵数=间隔数+1;间隔数=棵数-1
2、 两端不栽:间隔数=总长÷间距;总长=间距×间隔数;棵数=间隔数-1;间隔数=棵数+1
间隔数=总长度 ÷ 间隔长度
情况分类:1、两端都植:棵数=间隔数+1
2、一端植,一端不植:棵数=间隔数
3、两端都不植:棵数=间隔数-1
4、封闭:棵数=间隔数
(二)锯木问题: 段数=次数+1; 次数=段数-1
总时间=每次时间×次数
(三)方阵问题: 最外层的数目是:边长×4—4或者是(边长-1)×4
整个方阵的总数目是:边长×边长
(四)封闭的图形(例如围成一个圆形、椭圆形):总长÷间距=间隔数;棵数=间隔数
(五)棋盘棋子数目:
1.棋盘最外层棋子数:每边棋子数×边数-边数
2.棋盘总的棋子数:每行棋子数×每列棋子数
3.方阵最外层人数:每边人数×4-4
4.多边形上摆花盆:每边摆的花盆数×边数-边数
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